Хорошилов Никита Евгеньевич
Научный руководитель: Левина Инна Ивановна, преподаватель математики
БПОУ ОО «Орловский техникум технологии и предпринимательства имени В.А. Русанова»
e-mail: ottip12@yandex.ru
Аннотация
Здания из кирпича, деревянного бруса и пеноблоков отличаются техническими свойствами. В данной работе, используя знания по математике, рассчитаны расходы материалов и средств для современного строительства.
Жилищная проблема была и будет всегда актуальна. Но не все могут позволить себе дорогостоящее строительство. Цель нашей работы: рассчитать расход материалов и средств для строительства дома, используя знания по математике. Для этого необходимо: провести сравнительный анализ технологических качеств строительных материалов; провести сравнительный анализ рыночных цен квартир и стоимости строительства индивидуального жилого дома; определить наиболее экономичный вариант и рассчитать сметную стоимость строительства.
Изучив технические свойства строительных материалов, мы выявили положительные и отрицательные качества домов из кирпича, деревянного бруса и пеноблоков.
Был проведён сравнительный анализ рыночных цен квартир и индивидуальных домов. Выяснил, что все объекты, участвующие в анализе, по стоимостным показателям превышают окончательную цену построенного деревянного дома. (Рисунок 1)
Рис.1 Сравнительный анализ рыночных цен квартир и индивидуальных домов в г. Орле
Исходя из технических качеств каждого вида материала, его стоимости и личных предпочтений был выбран вариант строительства деревянного дома из бруса. Теплый и уютный дом из древесины является настоящим русским жильём. Ведь не зря традиции, сложившиеся многими веками, актуальны и в нынешнее время, когда изобилуют самые разнообразные современные и высокотехнологичные строительные материалы. Размеры планируемого дома 9 x 8 м.
Произведены расчеты необходимых строительных материалов и их стоимость.
Расчет фундамента.
С учётом климатических условий глубина фундамента должна быть не менее 100 см = 1м. Ширина 50 см = 0.5м. Объём котлована вычисляется по формуле: V = Р·h·b. Так как дом размером 9х8 м с одной перегородкой длиной 8 м, периметр фундамента составит:
Р = 9.3х2+7.3х3 = 40.5м ,
V = 40.5х1х0.5 = 20.25м3.
Стоимость работ по подготовке котлована и заливка фундамента рассчитывается по формуле: G₁=V·2184,
G₁=20.25·2184=44226(руб.)
Расчёт бруса.
Согласно плану 1-го этажа: высота– 3 м., 2 стены длиной 9 м и 3 стены длиной 8 м. Р = 9 x 2 + 8 x 3 = 42м
Берем брус, сечением которого является квадрат со стороной 20 см = 0,2 м. Применяем формулу V = Р·h·b рассчитываем: на первый этаж понадобиться бруса V= 42 х 3 х 0.2 = 25.2 м3
Второй этаж состоит: 1)2 стены длиной 9 м и 2 стены длиной 8 м, высота 1,6м; 2) двух равнобедренных треугольников (спереди и сзади) с основанием 9 м и высотой в 1,6 м. На 1-ую часть необходимо бруса: 10.88 м3
На 2-ую часть: высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, делит его на два равных прямоугольных треугольника, которые при сложении вместе образуют прямоугольник со сторонами 4,5 м и 1,6 м. Таких прямоугольников два (спереди и сзади).
V = (4.5х1.6х0.2)х2 = 2.88м3
Далее посчитаем, какое количество бруса потребуется на балки, на пол, потолок и на террасу, затем вычитаем , то количество бруса, которое пойдет на место окон и дверей. В итоге получается, что всего понадобится бруса: V= 43.28-2.24-1.152-1.32-0.448-0.576=37.544м3
Стоимость бруса рассчитывается по формуле G = V·5300. Получаем, что на приобретение бруса мы затратим 198983.2 руб
Расчет досок.
На полы и потолок будем брать доски толщиной 5 см = 0,05 м. Учитывая толщину бруса 0,2 м, размеры внутри дома составят 8.6х7.6м. На пол и потолок 1-го этажа необходимо досок (8.6х67.6х0.05)х2 = 6.536м3.
На террасу и лестничную площадку берем 2м3 досок. На 1-м этаже имеются перегородки общей длиной 13,5 м. На перегородки 1-го этажа высотой 3 м необходимо досок:13.5х3х0.05=2.025м3.
На 2-м этаже: перегородки общей длиной 21 , берем 2м3 досок. На потолок 2-го этажа будем брать доски толщиной 25 мм = 0,025 м. Применив теорему Пифагора, найдем ширину потолка: х2 =1.62 +4.52 , х=4.8 м.
На потолок 2-го этажа потребуется досок (4.8х8х0.025)х2=1.92м3. Длина стропилы составляет 5 м (по теореме Пифагора). На стропилы берем доски длиной 5 м, шириной 15 см, толщиной 8 см. Стропилы располагают через каждые 60 см = 0,6 м. Поэтому понадобится 32 стропилы — 1.92м3 досок. Под профнастил необходима кровельная доска толщиной 25 мм = 0,025 м, на площадь размером 8.6х5 м. Учитывая террасу, необходимо досок: 2,6875м3 . На козырек — 2м3 . Итак, всего понадобится досок: 21.0885м3. Применяя формулу G = V·5300, стоимость досок составит: 21.0885х5300=111769.05 руб.
Расчет утеплителя
Чтобы найти количество необходимого утеплителя, длину стропилы 5 м умножаем на 8,6 м (т. к. ширина дома 8 м, добавляем с двух сторон по 30 см = 0,3 м). 8.6х5х2=86м2 . По формуле G = S·90 рассчитываем стоимость утеплителя(1м2утеплителя стоит 90 руб.): 86х90=7740 руб.
Расчет профнастила.
Для перекрытия крыши будет использоваться профнастил . В последнее время это очень популярный стройматериал. Профнастилы доступны в цене, не привередливы в монтаже, имеют весьма презентабельный вид. Кровля из профлиста широко применяется как в частном, так и в промышленном строительстве.
Одна сторона крыши имеет прямоугольную форму. 8+0.3+0.3= 8.6 м – длина крыши;5 м (длина стропилы) – ширина. Профнастила на одну сторону потребуется: 8.6х5 = 43м2 . Другая сторона крыши представляет собой многоугольник, который можно разбить на 3 прямоугольника и 2 прямоугольных треугольника . Эти треугольники можно достроить до прямоугольника. Чтобы найти площади этих треугольников, вычисляю площадь прямоугольника и делю на 2.(61.975м2)
Всего необходимо профнастила: 43+61.975=104.975м2.
По формуле G = S·230 рассчитываем стоимость профнастила (1м2 профнастила стоит 230 руб.): 24144.25 руб.
Была составлена смета расходов. (Таблица 1).
Таблица 1 – Смета расходов
Таким образом, изучив рынок жилья и строительных материалов и проведя сравнительный анализ их технологических свойств, мы рассчитали смету расходов на строительные материалы для дома из бруса. Строительство дома является не только экономически выгодным решением жилищной проблемы, но реализацией и воплощением дизайнерской мечты.
Работая над проектом, в очередной раз убедился в том, что определенные математические навыки нужны каждому человеку. Математика является не только «царицей наук», но и неотъемлемой частью человеческой жизни. С помощью аксиом и формул этой области человеческих знаний можно решить любую теоретическую или практическую задачу.
Список использованных источников
- Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика / А. П. Савин. – Москва : Педагогика, 1989. – 352 с. – Текст : непосредственный.
- Сергеев И.Н. Примени математику / И.Н. Сергеев, С.Н. Олехник, С.Б. Гашков. – Москва : Наука, 1989. – 240 с. – Текст : непосредственный.
- Расчётно-экспериментальные работы при изучении математики. – Текст : непосредственный // Математика в школе. – 2003. – № 8.
- Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Н. Бурбаки ; перевод И.Г. Башмаковой ; под ред. К.А. Рыбникова. – Москва : КомКнига, 2007. – Текст : непосредственный.
- Сколько кубов бруса надо на дом 6х6: арифметика строительства : [сайт]. – URL: http://1brus.ru/operacii/raschety/124-skolko-kubov-brusa-nado-na-dom-6h6 (дата обращения: 10.10.2016). – Текст : электронный.
- Расчет профнастила (профлиста) и саморезов на крышу : [сайт]. – URL: http://svoydomtoday.ru/building-onlayn-calculators/129-raschet-proflista-na-krishu.html (дата обращения: 05.11.2016). – Текст : электронный.
- Дома из круглого бревна: проекты : [сайт]. – URL: http:// marisrub.ru/proekts/doma-ot-100-do-200-kv-m/92-lesnaya-skazka2 (дата обращения: 03.09.2016). – Текст : электронный.